PITKÄ MATEMATIIKKA
PAKOLLISET KURSSIT
Kurssi 1. Funktiot ja yhtälöt (MAA1)

Kurssilla käsitellään potenssiyhtälöitä ja potenssifunktioita sekä juuria ja murtopotensseja. Lisäksi tutustutaan eksponenttifunktioihin

Kurssi 2. Polynomifunktiot (MAA2)

Kurssilla käsitellään polynomien laskutoimituksia, binomikaavoja, toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä sekä polynomin tekijöihin jakamista

Kurssi 3. Geometria (MAA3)

Kurssin keskeisimpänä sisältönä on kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän ja siihen liittyvien suorien geometria sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.

Kurssi 4. Analyyttinen geometria (MAA4)

Kurssilla käsitellään suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöitä sekä itseisarvoyhtälön, epäyhtälön ja yhtälöryhmän ratkaisemista erittelyä ja tuottamista.

Kurssi 5. Vektorit (MAA5)

Kurssin keskeisimpänä sisältönä ovat vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla sekä koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo. Lisäksi käsitellään suoria ja tasoja avaruudessa.

Kurssi 6. Todennäköisyys ja tilastot (MAA6)

Kurssilla käsitellään tilastollisia jakaumia ja niiden tunnuslukujen laskemista. Todennäköisyyden laskusääntöjä ja todennäköisyysjakaumia sekä jakaumien tunnuslukujen laskemista.

Kurssi 7. Derivaatta (MAA7)

Kurssilla käsitellään murtolausekeyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemista, funktion raja-arvoja, jatkuvuutta ja derivaattaa sekä tutkitaan polynomifunktioiden kulkua ja ääriarvojen määrittämistä derivaatan avulla.

Kurssi 8. Juuri- ja logaritmifunktio (MAA8)

Kurssin keskeisimpänä sisältönä ovat juuriyhtälöt, eksponenttiyhtälöt, logaritmiyhtälöt sekä juuri- eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkiminen derivaatan avulla

Kurssi 9. Trigonometriset funktiot ja lukujonot (MAA9)

Kurssilla käsitellään trigonometristen funktioiden symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksia, trigonometristen yhtälöiden ratkaisemista ja trigonometristen funktioiden derivaattoja. Lisäksi käsitellään lukujonoja ja niiden summia. Tärkeimmät käsiteltävät lukujonot ovat aritmeettinen ja geometrinen jono.

Kurssi 10. Integraalilaskenta (MAA10)

Kurssin keskeisimpänä sisältönä ovat integraalifunktion käsite, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen määrätyn integraalin avulla.

SYVENTÄVÄT KURSSIT
Kurssi 11. Lukuteoria ja logiikka (MAA11)

Kurssilla käsitellään logiikan lauseiden totuusarvoja, loogisia kvanttoreita ja matematiikan todistusmenetelmiä. Lisäksi käsitellään kokonaislukujen jaollisuutta ja kokonaislukujen kongruensseja.

Kurssi 12. Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä (MAA12)

Kurssilla käsitellään likiarvolaskuihin liittyviä tarkkuussääntöjä ja yhtälöiden likimääräisiä ratkaisumenetelmiä. Lisäksi käsitellään polynomien jaollisuutta ja tekijöihin jakamista.

Kurssi 13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)

Kurssilla syvennetään differentiaali- ja integraalilaskennan perusteiden tuntemusta. Keskeisenä sisältönä ovat jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleiset ominaisuudet, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä sekä epäoleelliset integraalit

Kurssi 14. Talousmatematiikka (MAA14=MAB7)

Kurssin keskeisimpänä sisältönä ovat prosenttilasku, korkolasku, koronkorkolasku sekä diskonttaus ja prolongointi kannattavuuslaskelmissa. Lisäksi käsitellään mm. aritmeettisia ja geometrisia jonoja matemaattisina malleina.

SOVELTAVAT KURSSIT
Kurssi 15. Pitkän matematiikan tukikurssi (MAA15)

Tämä kurssi on valittava ennen pitkän matematiikan opintojen aloittamista. Kurssin tarkoituksena on tukea opiskelijoiden taitoja pitkän matematiikan jatko-opiskelua varten. Keskeisiä aihealueita ovat murtolausekkeilla laskeminen, lausekkeen muoto, yhtälön ratkaiseminen ja ongelmien muotoileminen yhtälöiksi.

Kurssi 16. Kertauskurssi (MAA16)

Kurssilla kerrataan analyyttistä geometriaa, vektorioppia, trigonometriaa, differentiaali- ja integraalilaskennan sovellutuksia ja muitakin pitkän matematiikan aihealueita.

KURSSIEN SUORITTAMISJÄRJESTYS
Kurssin nimi Alla olevat kurssit suositellaan opiskeltavaksi ennen kyseistä kurssia
MAA1 Funktiot ja yhtälöt  
MAA2 Polynomifunktiot MAA1
MAA3 Geometria MAA1, MAA2
MAA4 Analyyttinen geometria MAA1, MAA2, MAA3
MAA5 Vektorit MAA1, MAA2, MAA3
MAA6 Todennäköisyys ja tilastot MAA1, MAA2
MAA7 Derivaatta MAA1, MAA2
MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot MAA1, MAA2,MAA7
MAA9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot MAA1, MAA2,MAA7,MAA8
MAA10 Integraalilaskenta MAA1, MAA2,MAA7,MAA8, MAA9
MAA11 Lukuteoria ja logiikka (syventävä kurssi) MAA1, MAA2
MAA12 Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä ( syventävä kurssi) MAA1, MAA2, MAA7, MAA8, MAA9, MAA10
MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (syventävä kurssi) MAA1,MAA2,MAA7,MAA8, MAA9, MAA10
MAA14 Talousmatematiikka MAA1, MAA2, MAA8, MAA9
MAA16 Kertauskurssi (koulukohtainen soveltava kurssi) Kaikki pakolliset kurssit MAA1 - MAA10

Mikäli opiskelija haluaa poiketa edellä esitetystä suoritusjärjestyksestä, on hänen neuvoteltava asiasta matematiikan opettajan kanssa.

KURSSIEN ARVIOINTI

Kaikki pakolliset ja syventävät kurssit arvioidaan numeroin 4 - 10. Soveltavat kurssit suoritusmerkinnällä.